A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.
Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.
A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede
Esta questão avalia o cálculo de área de superfícies planas aplicado a uma situação geométrica espacial — o revestimento de uma escada com 3 degraus.
Pelas medidas da figura, cada degrau tem piso de 0,25 m, espelho de 0,20 m e a escada tem largura de 1,0 m. Há 3 degraus, portanto:
1. Pisos (superfícies horizontais):
Cada piso é um retângulo de 0{,}25 \times 1{,}0 m. São 3 pisos:
A_{\text{pisos}} = 3 \times (0{,}25 \times 1{,}0) = 0{,}75 \text{ m}^2
2. Espelhos (superfícies verticais frontais):
Cada espelho mede 0{,}20 \times 1{,}0 m. São 3 espelhos:
A_{\text{espelhos}} = 3 \times (0{,}20 \times 1{,}0) = 0{,}60 \text{ m}^2
3. Paredes laterais (polígono em degrau, 2 faces):
Cada parede lateral é um polígono em forma de escada. Decompondo em faixas horizontais de altura 0,20 m:
A_{\text{lateral}} = (0{,}75 \times 0{,}20) + (0{,}50 \times 0{,}20) + (0{,}25 \times 0{,}20) = 0{,}15 + 0{,}10 + 0{,}05 = 0{,}30 \text{ m}^2
A_{\text{laterais}} = 2 \times 0{,}30 = 0{,}60 \text{ m}^2
Área total:
A_{\text{total}} = 0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = \mathbf{1{,}95} \text{ m}^2
As alternativas incorretas surgem de omitir as paredes laterais, contar apenas uma lateral, ou errar as dimensões dos espelhos/pisos.
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