O circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, representado na figura, consiste em uma associação mista de resistores. Cada lâmpada (L₁, L₂ e L₃) é associada, em paralelo, a um resistor de resistência R, formando um conjunto. Esses conjuntos são associados em série, tendo todas as lâmpadas o mesmo brilho quando ligadas à fonte de energia. Após vários dias em uso, apenas a lâmpada L₂ queima, enquanto as demais permanecem acesas.
Em relação à situação em que todas as lâmpadas funcionam, após a queima de L₂, os brilhos das lâmpadas serão
Esta questão avalia o conceito de associação mista de resistores e o comportamento de circuitos elétricos quando um componente se rompe (circuito aberto).
No circuito original, cada lâmpada está em paralelo com um resistor R, formando três conjuntos. Esses conjuntos estão ligados em série entre si. Chamando de r a resistência de cada lâmpada, a resistência de cada conjunto é R_{conj} = \frac{rR}{r+R}, e a resistência total do circuito é R_{total} = 3R_{conj}.
Quando L₂ queima, seu filamento se rompe — ela vira um circuito aberto. O conjunto que antes era (L₂ ‖ R) passa a ter apenas o resistor R no circuito, pois a lâmpada não conduz mais. A nova resistência total fica:
R'_{total} = 2R_{conj} + R
Como R_{conj} = \frac{rR}{r+R} < R, temos que R > R_{conj}, portanto:
R'_{total} = 2R_{conj} + R > 2R_{conj} + R_{conj} = 3R_{conj} = R_{total}
A resistência total aumentou. Com a tensão da fonte constante, a corrente no circuito série diminui: I' = \frac{V}{R'_{total}} < I. Com menos corrente passando pelos conjuntos de L₁ e L₃, a tensão sobre cada uma delas também cai, reduzindo sua potência e, portanto, seu brilho.
As alternativas que indicam brilho igual ou mais intenso estão erradas porque ignoram o aumento da resistência total causado pela abertura de L₂. A alternativa que distingue brilhos diferentes entre L₁ e L₃ também está errada: como o circuito é simétrico (ambas têm o mesmo R em paralelo e estão na mesma série), as duas ficam com o mesmo brilho reduzido. Portanto, após a queima de L₂, ambas L₁ e L₃ ficam menos intensas.
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