Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio
A bauxita contém alumina (Al2O3), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de 4,0 × 105 toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
1,0 × 104 ton
3,9 × 105 ton
5,0 × 10 5 ton
1,9 × 106 ton
— Gabarito (resposta correta)2,0 × 107 ton
Esta questão avalia a habilidade de aplicar razão e proporção em um contexto ambiental, relacionando a quantidade de alumínio reciclado com a massa de bauxita que deixou de ser extraída.
Passo 1 — Calcular a massa de alumínio reciclada:
O Brasil reciclou 97,4% das 4,0 × 10⁵ toneladas de latas vendidas:
m_{\text{Al reciclado}} = 0{,}974 \times 4{,}0 \times 10^5 \approx 3{,}9 \times 10^5 \text{ ton}
Passo 2 — Converter para massa de bauxita equivalente:
A relação fornecida é: 50 kg de bauxita → 10 kg de alumínio, ou seja, para cada kg de alumínio são necessários 5 kg de bauxita. Aplicando a proporção:
m_{\text{bauxita}} = 5 \times 3{,}9 \times 10^5 = 1{,}95 \times 10^6 \approx 1{,}9 \times 10^6 \text{ ton}
Portanto, aproximadamente 1,9 × 10⁶ toneladas de bauxita deixaram de ser extraídas da natureza em 2020 graças à reciclagem.
Os demais valores resultam de erros comuns: usar 100% em vez de 97,4%, esquecer de aplicar a proporção bauxita/alumínio (fator 5), ou inverter essa proporção — o que leva a valores muito menores ou muito maiores do que o correto.
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