O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70% em volume de metano (massa molar 16 g/mol; volume molar 22 L/mol). Ele será utilizado para geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 g/mol) em um gerador no qual 1 m3 de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro (densidade 0,78 g/mL).
Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de
Esta questão avalia estequiometria com grandezas conectadas em cadeia: massa, volume e densidade.
Passo 1 — massa de 10 mol de etanol:
m_{etanol} = 10 \text{ mol} \times 46 \text{ g/mol} = 460 \text{ g}
Passo 2 — volume de 460 g de etanol:
V_{etanol} = \frac{460 \text{ g}}{0{,}78 \text{ g/mL}} \approx 590 \text{ mL} = 0{,}59 \text{ L}
Passo 3 — volume de biogás necessário:
A relação fornecida é: 1 m³ de biogás substitui 0,59 L de etanol. Logo, para substituir 0,59 L de etanol, são necessários exatamente 1 m³ = 1000 L de biogás.
Passo 4 — volume de metano no biogás:
O biogás contém 70% de metano em volume:
V_{CH_4} = 0{,}70 \times 1000 \text{ L} = 700 \text{ L}
Passo 5 — massa de metano:
Usando o volume molar de 22 L/mol:
n_{CH_4} = \frac{700 \text{ L}}{22 \text{ L/mol}} \approx 31{,}8 \text{ mol}
m_{CH_4} = 31{,}8 \text{ mol} \times 16 \text{ g/mol} \approx 509 \text{ g}
O valor mais próximo é 510 g. As demais alternativas resultam de erros em alguma etapa da cadeia de cálculo, como usar o volume molar incorretamente, esquecer a porcentagem de metano no biogás ou converter errado mL para m³.
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