Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:
engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.
Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?
Este problema avalia proporcionalidade direta aplicada à divisão de valores com base em horas trabalhadas.
Passo 1 — Valor disponível para os engenheiros:
40% de R$ 71.250,00: 0{,}4 \times 71.250 = R\\$\\ 28.500{,}00
Passo 2 — Total de horas de cada engenheiro:
Engenheiro I: 4 \\times 5{,}5 = 22 \\text{ horas}
Engenheiro II: 5 \\times 4 = 20 \\text{ horas}
Engenheiro III: 6 \\times 2{,}5 = 15 \\text{ horas}
Total: 22 + 20 + 15 = 57 \\text{ horas}
Passo 3 — Valor por hora:
\\frac{28.500}{57} = R\\$\\ 500{,}00 \\text{ por hora}
Passo 4 — Pagamento de cada engenheiro:
Engenheiro I: 22 \\times 500 = R\\$\\ 11.000{,}00
Engenheiro II: 20 \\times 500 = R\\$\\ 10.000{,}00
Engenheiro III: 15 \\times 500 = R\\$\\ 7.500{,}00
Passo 5 — Maior diferença:
A maior diferença é entre o Engenheiro I e o Engenheiro III: 11.000 - 7.500 = R\\$\\ 3.500{,}00
As outras diferenças são R\\$\\ 1.000{,}00 (entre I e II) e R\\$\\ 2.500{,}00 (entre II e III), ambas menores. Portanto, a resposta correta é R$ 3.500,00.
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