As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta que descreve a tendência de evolução das receitas. Essa reta pode ser utilizada para estimar as receitas dos anos seguintes.
A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a partir dessa reta de tendência, é
Esta questão avalia a habilidade de ler e extrapolizar uma reta de tendência em um gráfico de dispersão — um tema que une estatística e funções afins.
Observando o gráfico, a reta de tendência passa pelos pontos (2014, 3) e (2021, 6), ambos sobre linhas de grade, facilitando a leitura.
O coeficiente angular (taxa de variação anual) é calculado por:
m = \frac{6 - 3}{2021 - 2014} = \frac{3}{7} \text{ milhões/ano}
Para estimar a receita em 2026, que fica 5 anos após 2021, basta avançar a reta a partir do ponto (2021, 6):
y_{2026} = 6 + 5 \times \frac{3}{7} = 6 + \frac{15}{7} = \frac{57}{7} \approx 8{,}14
O valor obtido é aproximadamente 8 milhões de reais, que é a estimativa correta. As alternativas de 7 e 9 resultariam de erros na leitura dos pontos da reta ou no número de anos projetados; 10 e 11 extrapolam muito além do que a inclinação da reta permite.
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