Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.
O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.
A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é
Este problema avalia o conceito de vazão, que relaciona volume, tempo e taxa de fluxo pela fórmula:
Q = \frac{V}{t}
Passo 1 — Calcular o tempo para encher a primeira piscina:
Com capacidade V_1 = 2\,500\,000 litros e vazão Q_1 = 6\,000 litros por minuto, o tempo é:
t_1 = \frac{V_1}{Q_1} = \frac{2\,500\,000}{6\,000} = \frac{1\,250}{3} \text{ minutos}
Passo 2 — Calcular o tempo para encher a segunda piscina:
O tempo da segunda piscina é 20% maior que o da primeira:
t_2 = 1{,}2 \times t_1 = 1{,}2 \times \frac{1\,250}{3} = \frac{1\,500}{3} = 500 \text{ minutos}
Passo 3 — Calcular a vazão da segunda piscina:
Com capacidade V_2 = 2\,750\,000 litros e tempo t_2 = 500 minutos:
Q_2 = \frac{V_2}{t_2} = \frac{2\,750\,000}{500} = 5\,500 \text{ litros por minuto}
Um erro comum é calcular apenas 20% a menos da vazão original (6\,000 \times 0{,}8 = 4\,800) ou 20% a mais (7\,200), sem considerar que o volume da segunda piscina é diferente. É necessário primeiro determinar o tempo e só então calcular a nova vazão.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
