Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.
A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é
Esta questão avalia o conceito de projeção ortogonal de uma trajetória tridimensional sobre um plano horizontal (a base).
A projeção ortogonal de um ponto sobre um plano é obtida traçando-se uma reta perpendicular ao plano que passa pelo ponto — o pé dessa perpendicular é a projeção. Para projetar uma trajetória, projeta-se cada ponto e une-se as projeções na mesma ordem.
Analisando a geometria da figura: os planos que contêm A, D, E e os que contêm B, C são verticais (perpendiculares à base). Isso significa que a projeção de qualquer ponto situado nesses planos cai na reta de interseção do respectivo plano com a base. Portanto:
A', D' e E' projetam-se sobre a linha de base do plano da direita, e B', C' projetam-se sobre a linha de base do plano da esquerda.
Percorrendo a trajetória projetada A' \to B' \to C' \to D' \to E' \to F:
O segmento A'B' vai da linha da direita para a linha da esquerda (diagonal); B'C' é um curto trecho ao longo da linha da esquerda; C'D' retorna da linha da esquerda para a linha da direita (diagonal); D'E' é um curto trecho na linha da direita; por fim, E'F vai até o ponto F no plano da base.
O resultado é uma figura em forma de chevron (como um “\boldsymbol{>}” lateral): duas linhas diagonais que convergem à esquerda (onde estão B e C) e divergem à direita (onde estão A, D e E), com uma linha final até F. Essa é exatamente a alternativa correta.
As demais alternativas erram ao não respeitar que B e C estão em um plano separado de A, D e E, ou ao ignorar que segmentos em planos verticais projetam-se sobre linhas paralelas na base.
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