João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito:
insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
regular: se 50 ≤ P < 60;
bom: se 60 ≤ P < 75;
muito bom: se 75 ≤ P < 90;
excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
Esta questão avalia porcentagem aplicada à interpretação de uma tabela de conceitos.
Cálculo para João:
João acertou 75\% das 200 questões. Em quantidade:
0{,}75 \times 200 = 150 \text{ questões}
Sua porcentagem de acertos é P = 75\%. Consultando a tabela, 75 \leq P < 90, portanto o conceito de João é muito bom.Cálculo para Felipe:
Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou (ou seja, 30% do valor de 150, não de 200). Assim:
30\% \times 150 = 0{,}30 \times 150 = 45 \text{ questões a menos}
Felipe acertou 150 - 45 = 105 questões. Sua porcentagem em relação ao total é:\frac{105}{200} \times 100 = 52{,}5\%
Como 50 \leq 52{,}5 < 60, o conceito de Felipe é regular.O erro mais comum nesta questão é calcular 30% a menos de 200 (em vez de 30% a menos do que João acertou), o que daria 140 questões e 70%, levando ao conceito bom — mas isso não corresponde ao enunciado, que diz \"30% a menos que a quantidade de questões que João acertou\".
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