Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
Esta questão avalia o conceito de sólidos de revolução, gerados pela rotação de uma figura plana em torno de um eixo fixo.
Observando a figura, o trapézio retângulo PQRS está afixado pela lado PS na vareta (eixo de rotação), com P no topo e S na base. Os lados horizontais são PQ (no topo) e SR (na base), com comprimentos diferentes, ou seja, |PQ| \neq |SR|. O lado oblíquo QR conecta os dois lados paralelos.
Ao girar 360° em torno do eixo PS:
O lado PQ gera um círculo superior de raio r = |PQ|.
O lado SR gera um círculo inferior de raio R = |SR|, com R > r.
O lado oblíquo QR gera a superfície lateral cônica que conecta os dois círculos.
O sólido resultante possui duas bases circulares com raios diferentes e uma superfície lateral inclinada — exatamente a definição de tronco de cone.
Para ser um cilindro, os dois lados paralelos precisariam ter o mesmo comprimento (o que tornaria a figura um retângulo). Para ser um cone, um dos lados paralelos precisaria ter comprimento zero (reduzindo-se a um vértice). Pirâmide e tronco de pirâmide são sólidos com bases poligonais, não circulares, e não surgem de rotações.
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