O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1 672 m2.
Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.
Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).
A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é
Esta questão avalia o conceito de escala linear e escala de áreas. Quando uma escala linear é 1:200, isso significa que 1 unidade na maquete corresponde a 200 unidades no real. Para áreas, a escala é o quadrado da escala linear, ou seja, 1:200^2 = 1:40{.}000.
Passo 1 — Converter a área real para cm²:
1{.}672 \text{ m}^2 = 1{.}672 \times 10{.}000 \text{ cm}^2 = 16{.}720{.}000 \text{ cm}^2
Passo 2 — Aplicar a escala de área:
Como a escala linear é 1:200, a escala de área é 1:200^2 = 1:40{.}000. Portanto, a área na maquete é:
\text{Área}_{\text{maquete}} = \frac{16{.}720{.}000}{40{.}000} = 418 \text{ cm}^2
O erro mais comum nesse tipo de questão é aplicar a escala linear diretamente à área (dividindo por 200 em vez de 200²), o que levaria ao valor 83{,}60 \text{ cm}^2 — ignorando que área é uma grandeza bidimensional e sua escala deve ser elevada ao quadrado.
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