A química nuclear é uma importante ferramenta na produção de substâncias utilizadas na área da saúde humana. A radiação emitida pelo cobalto-60 é utilizada na medicina como ferramenta de diagnóstico e no tratamento do câncer. No entanto, esse radioisótopo tem um tempo de armazenamento limitado, pois seu tempo de meia-vida é de 5,3 anos. Considere um frasco com uma amostra contendo 2,00 mg de cobalto-60, armazenado durante um período de 26,5 anos.
A massa de cobalto-60, em miligrama, que restará ao final desse tempo é mais próxima de
Esta questão avalia o conceito de meia-vida radioativa, que é o tempo necessário para que metade dos átomos de um radioisótopo se desintegre, reduzindo sua massa à metade.
A fórmula aplicada é:
m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n
onde m₀ é a massa inicial, e n é o número de meias-vidas decorridas.
Calculando n:
n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{26{,}5}{5{,}3} = 5 \text{ meias-vidas}
Substituindo na fórmula:
m = 2{,}00 \times \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 2{,}00 \times \frac{1}{32} = 0{,}0625 \text{ mg}
Esse valor é mais próximo de 0,06 mg, que é a alternativa correta.
Acompanhando o decaimento passo a passo: após 5,3 anos → 1,00 mg; após 10,6 anos → 0,50 mg; após 15,9 anos → 0,25 mg; após 21,2 anos → 0,125 mg; após 26,5 anos → 0,0625 mg ≈ 0,06 mg. As demais alternativas correspondem a quantidades obtidas com números incorretos de meias-vidas, como 1, 2 ou 4 meias-vidas em vez de 5.
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