O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (massa molar = 93 g mol−1), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de Nb2O5 com excesso de 10% de Al (massa molar = 27 g mol−1), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:
3 Nb2O5 (s) + 10 Al (s) → 6 Nb (s) + 5 Al2O3 (s)
Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de 100%.
Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).
A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de
Esta questão avalia estequiometria aplicada a um processo industrial, envolvendo cálculo de massas reagentes com excesso de reagente.
Passo 1 — Moles de nióbio a produzir:
n_{Nb} = \frac{9300\,\text{g}}{93\,\text{g mol}^{-1}} = 100\,\text{mol}
Passo 2 — Quantidade estequiométrica de Al:
Pela equação 3\,Nb_2O_5 + 10\,Al \rightarrow 6\,Nb + 5\,Al_2O_3, a relação molar é 6\,\text{mol Nb} : 10\,\text{mol Al}. Para 100 mol de Nb:
n_{Al}^{\text{estequiométrico}} = \frac{10}{6} \times 100 = 166{,}7\,\text{mol}
Passo 3 — Aplicar o excesso de 10%:
n_{Al}^{\text{total}} = 166{,}7 \times 1{,}10 = 183{,}3\,\text{mol}
Passo 4 — Massa de alumínio:
m_{Al} = 183{,}3\,\text{mol} \times 27\,\text{g mol}^{-1} = 4950\,\text{g} \approx 4{,}95\,\text{kg}
O valor mais próximo é 5,0 kg, que corresponde à alternativa correta.
Os valores menores (como 2,7 kg ou 3,0 kg) correspondem a erros como usar a relação molar incorreta ou esquecer o excesso de 10%. O valor 4,5 kg é o resultado sem considerar o excesso.
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