A laje de um depósito de bebidas tem 50 m2 de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 104 Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m3. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é
Esta questão avalia o conceito de pressão hidrostática, que descreve a pressão exercida por uma coluna de fluido (ou material empilhado) em função de sua densidade, altura e da gravidade.
A fórmula fundamental é:
P = \rho \cdot g \cdot h
onde P é a pressão (em Pa), ρ é a densidade do material (kg/m³), g é a aceleração da gravidade (m/s²) e h é a altura da coluna (m).
Isolando a altura máxima:
h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{10^4}{1250 \times 10} = \frac{10000}{12500} = 0{,}80 \text{ m}
Portanto, a laje suporta um empilhamento de no máximo 0,80 m. Note que a área de 50 m² é uma informação dispensável para este cálculo, pois a pressão depende apenas da altura da coluna, não da área sobre a qual está distribuída — isso é uma consequência direta do Princípio de Pascal e da definição de pressão hidrostática.
Valores menores de altura resultariam em pressão abaixo do limite suportado, enquanto valores maiores (como 1,60 m ou 8,00 m) gerariam pressões superiores a 10⁴ Pa, ultrapassando a capacidade estrutural da laje.
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