Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:
O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.
O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:
Esta questão avalia o conceito de geradores não ideais e a associação de geradores em série para atingir uma tensão de operação desejada.
Passo 1 — Resistência interna de cada placa:
Cada placa é um gerador não ideal com força eletromotriz (f.e.m.) \varepsilon = 40\text{ V} e tensão de operação U = 34\text{ V} à corrente I = 7{,}5\text{ A}. Pela equação do gerador:
U = \varepsilon - I \cdot r \implies 34 = 40 - 7{,}5 \cdot r \implies r = \frac{6}{7{,}5} = 0{,}8\ \Omega
Passo 2 — Número mínimo de placas:
A bomba precisa de tensão entre 95 V e 105 V. Conectando n placas em série, a tensão terminal (com a bomba ligada a 7,5 A) é:
U_{\text{total}} = n \cdot \varepsilon - I \cdot (n \cdot r) = n \cdot (40 - 6) = 34n
Para operar na faixa correta: 95 \le 34n \le 105, o que exige n = 3.
Passo 3 — Características do conjunto:
Com 3 placas em série:
O diagrama correto é aquele que representa o gerador equivalente com f.e.m. de 120 V e resistência interna de 2,4 Ω conectado à bomba. As demais alternativas apresentam f.e.m. ou resistência interna incompatíveis com 3 placas em série (por exemplo, 136 V não é múltiplo inteiro de 40 V, e 102 V corresponde à tensão terminal — não à f.e.m. do gerador).
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