Apaixonada por culinária e química, uma chefe de cozinha calculou que, para promover o crescimento adequado da massa durante o cozimento de um bolo a 180 °C (453 K) e 1,00 atm, ela precisaria utilizar uma quantidade de fermento químico suficiente para produzir um volume de gás igual a 4,00 L. Com esse objetivo, ela escolheu utilizar o bicarbonato de amônio, um composto que, sob aquecimento, degrada-se em três gases distintos, que são os responsáveis pelo crescimento da massa. A decomposição do bicarbonato de amônio ocorre conforme a equação química apresentada e, nas condições do cozimento, seu rendimento é de 80%.
NH4HCO3 (s) → NH3 (g) + CO2 (g) + H2O (g)
Considere que a mistura dos gases se comporta como gás ideal nas condições de cozimento utilizadas pela chefe.
Dados: Massa molar do NH4HCO3 = 79 g ⋅ mol−1 e R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol−1 ⋅ K−1.
A massa, em grama, de bicarbonato de amônio que ela deve utilizar é mais próxima de
Esta questão avalia a aplicação combinada da Lei dos Gases Ideais e de conceitos de estequiometria com rendimento de reação.
Passo 1 — Calcular o número total de mols de gás necessários:
Usando a equação dos gases ideais PV = nRT:
n = \frac{PV}{RT} = \frac{1{,}00 \times 4{,}00}{0{,}082 \times 453} \approx \frac{4{,}00}{37{,}15} \approx 0{,}1077 \text{ mol de gás}
Passo 2 — Relacionar os mols de gás com os mols de \text{NH}_4\text{HCO}_3:
A equação \text{NH}_4\text{HCO}_3\text{(s)} \rightarrow \text{NH}_3\text{(g)} + \text{CO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O}\text{(g)} mostra que 1 mol do sal produz 3 mol de gás. Logo, os mols teóricos do sal são:
n_{\text{sal}} = \frac{0{,}1077}{3} \approx 0{,}03590 \text{ mol}
Passo 3 — Aplicar o rendimento de 80%:
Como o rendimento é de 80%, é necessário usar uma quantidade maior de reagente para obter o volume desejado:
n_{\text{real}} = \frac{0{,}03590}{0{,}80} \approx 0{,}04488 \text{ mol}
Passo 4 — Calcular a massa:
m = n \times M = 0{,}04488 \times 79 \approx 3{,}5 \text{ g}
Portanto, a chefe deve usar aproximadamente 3,5 g de bicarbonato de amônio. Os demais valores resultam de erros como não dividir por 3 (os 3 mols de gás por mol de sal), esquecer de aplicar o fator de rendimento, ou cometer erros aritméticos na equação dos gases ideais.
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