Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2. Dessa solução, 99,95% é de S1. Uma quantidade de S1 será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2, de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.
Qual é a quantidade de S1, em litro, que será retirada?
Este problema avalia a habilidade de trabalhar com porcentagem e equações em contexto de misturas, exigindo identificar a quantidade de uma substância após alteração na composição percentual.
Dados iniciais: A solução tem 10 litros, sendo 99,95% de S₁ e 0,05% de S₂.
A quantidade de S₂, que permanece constante, é:
S_2 = 10 \times 0{,}0005 = 0{,}005 \text{ litros}
Nova situação: Na solução resultante, S₂ representa 0,10% do total (pois S₁ passa a ser 99,90%). Chamando de V o volume final:
0{,}001 \cdot V = 0{,}005 \Rightarrow V = \frac{0{,}005}{0{,}001} = 5 \text{ litros}
O volume retirado (apenas S₁) é:
\Delta V = 10 - 5 = 5 \text{ litros}
Verificação: Com 5 litros totais e 0,005 litros de S₂, a porcentagem de S₁ é \frac{4{,}995}{5} = 99{,}90\% ✓
O erro mais comum é calcular a diferença percentual diretamente sobre o volume inicial — (99{,}95\% - 99{,}90\%) \times 10 = 0{,}005 litros — confundindo variação de porcentagem com variação de volume, o que leva a respostas como 0,0050 ou 0,0100. A chave é perceber que a quantidade de S₂ fixa força o volume total a cair pela metade.
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