Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.
Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.
A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é
Esta questão avalia o conceito de coordenadas no espaço tridimensional e a relação entre a posição de um ponto (ou sólido) e sua distância aos planos coordenados.
A relação fundamental é:
— A distância de um ponto ao plano yz é dada pela coordenada |x|.
— A distância ao plano xz é dada pela coordenada |y|.
— A distância ao plano xy é dada pela coordenada |z|.
Da posição inicial do cubo — visível na figura com suas projeções azuis nos planos — identificamos as coordenadas aproximadas (x_0,\, y_0,\, z_0). Após as movimentações descritas:
1. Aproximou-se 3 unidades do plano yz → a distância x diminui em 3:
x_{\text{novo}} = x_0 - 3
2. Afastou-se 5 unidades do plano xz → a distância y aumenta em 5:
y_{\text{novo}} = y_0 + 5
3. Aproximou-se 4 unidades do plano xy → a distância z diminui em 4:
z_{\text{novo}} = z_0 - 4
Com o novo x menor, y maior e z menor, as três projeções ortogonais ficam reposicionadas da seguinte forma:
— No plano xz (parede lateral esquerda): a projeção se desloca para valores menores de x e de z, aparecendo mais próxima à origem (canto inferior esquerdo).
— No plano yz (parede lateral direita): a projeção se desloca para um valor maior de y e menor de z, aparecendo mais à direita e mais abaixo em relação à posição inicial.
— No plano xy (chão): a projeção se desloca para um x menor e um y maior, posicionando-se mais distante do plano xz e mais próxima do plano yz.
A alternativa correta é a única que apresenta as três projeções (quadrados vermelhos) exatamente nessas posições simultaneamente — com x reduzido, y ampliado e z reduzido —, coerente com todas as movimentações descritas. As demais alternativas apresentam pelo menos uma projeção em posição incompatível com as variações de coordenadas calculadas.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
