Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.
Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.
A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é
Esta questão avalia o conceito de distância de um ponto a um plano coordenado e a leitura de projeções ortogonais no espaço tridimensional.
A distância de um ponto P = (x, y, z) a cada plano coordenado é dada pelas coordenadas:
Distância ao plano yz (onde x = 0) = |x|
Distância ao plano xz (onde y = 0) = |y|
Distância ao plano xy (onde z = 0) = |z|
Da figura inicial, o cubo está posicionado em aproximadamente (5,\; 2,\; 6).
Aplicando os deslocamentos descritos:
Se aproximou 3 unidades do plano yz → x diminui: 5 - 3 = 2
Se afastou 5 unidades do plano xz → y aumenta: 2 + 5 = 7
Se aproximou 4 unidades do plano xy → z diminui: 6 - 4 = 2
Posição final do cubo: (2,\; 7,\; 2).
As projeções ortogonais resultantes são:
No plano xy (chão): quadrado em x = 2, y = 7 → próximo ao eixo z e distante do eixo z na direção y.
No plano xz (parede esquerda): quadrado em x = 2, z = 2 → posição baixa e próxima ao plano yz.
No plano yz (parede do fundo): quadrado em y = 7, z = 2 → posição bem à direita e baixa.
A alternativa correta é a única que apresenta a projeção na parede esquerda em posição baixa e próxima à origem em x, a projeção na parede do fundo em posição baixa e distante em y, e a projeção no chão com x pequeno e y grande — compatível exatamente com (2,\; 7,\; 2). As demais alternativas erram ao posicionar as projeções em alturas ou distâncias inconsistentes com o deslocamento calculado, em especial ao manter z elevado (não aplicando corretamente a aproximação de 4 unidades ao plano xy) ou ao posicionar incorretamente a coordenada y.
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