Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m3 a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
Esta questão avalia a capacidade de aplicar razão e proporção em um contexto do cotidiano, determinando o menor valor inteiro suficiente para atender uma condição prática.
Calculando o consumo semanal:
A distância percorrida por semana é:
30 \text{ km/dia} \times 7 \text{ dias} = 210 \text{ km/semana}
Como o consumo é de 1 \text{ m}^3 a cada 13 \text{ km}, o volume de gás necessário por semana é:
\frac{210}{13} \approx 16{,}15 \text{ m}^3
Escolhendo o cilindro:
O cilindro deve ter capacidade mínima de 16{,}15 \text{ m}^3 para garantir apenas um abastecimento semanal. Como o preço é proporcional à capacidade, busca-se o menor modelo com capacidade suficiente.
O cilindro de 14 \text{ m}^3 é insuficiente, pois 14 < 16{,}15, exigindo mais de um abastecimento por semana. Já o cilindro de 17 \text{ m}^3 é o menor modelo que satisfaz a condição 17 > 16{,}15, sendo portanto o de menor preço que atende ao requisito.
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