Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.
Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.
Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?
Esta questão avalia o conceito de escala, que expressa a razão entre a medida de um desenho e a medida real (ou da obra correspondente).
No desenho feito pelo banhista, as dimensões indicadas medem 20 cm. Na obra de arte concluída na areia, essas mesmas dimensões foram ampliadas para 30 m.
Para comparar, é necessário trabalhar na mesma unidade. Convertendo 30 m para centímetros:
30 \text{ m} = 30 \times 100 = 3000 \text{ cm}
A escala é a razão entre a medida do desenho e a medida real:
\text{escala} = \frac{\text{desenho}}{\text{obra}} = \frac{20 \text{ cm}}{3000 \text{ cm}} = \frac{1}{150}
Portanto, a escala é 1 : 150, o que significa que cada centímetro no desenho corresponde a 150 cm (ou 1,5 m) na obra real.
As demais alternativas resultariam de erros de conversão de unidades ou de uso incorreto da razão — por exemplo, confundir 30 m com 300 cm (obtendo 1:15, que nem aparece) ou esquecer de converter metros para centímetros antes de montar a fração.
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