Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.
Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.
Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?
O conceito avaliado é escala, que expressa a razão entre uma medida no desenho (representação) e a medida real correspondente na obra.
O desenho feito pelo banhista tem medidas de 20 cm, conforme indicado na figura. A obra de arte final manteve as mesmas proporções, com essa medida ampliada para 30 m.
Para calcular a escala, basta dividir a medida do desenho pela medida real, usando a mesma unidade. Convertendo 30 m para centímetros:
30 \text{ m} = 3000 \text{ cm}
A escala é então:
\text{Escala} = \frac{20 \text{ cm}}{3000 \text{ cm}} = \frac{1}{150}
Portanto, o desenho representa a obra na escala 1 : 150, ou seja, cada centímetro no desenho corresponde a 150 cm (1,5 m) na obra real.
Os demais valores surgem de erros comuns: confundir a conversão de unidades (por exemplo, dividir 20 por 30 sem converter metros em centímetros resulta em \frac{20}{30} = \frac{1}{1{,}5}, que é a escala invertida ou sem ajuste de unidade) ou aplicar proporções incorretas entre as medidas.
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