Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.
O valor, em real, da mensalidade reajustada será
Esta questão avalia a habilidade de modelar situações financeiras com equações, identificando receitas, despesas e lucro em um contexto de reajuste de valores.
O lucro é definido como:
L = R - D
onde R é a receita total e D são as despesas totais.Calculando as novas despesas mensais:
O seguro por veículo sofre aumento de 20%, passando de R\$\,36{,}00 para:
36 \times 1{,}20 = R\$\,43{,}20 \text{ por veículo}
Com 120 veículos, o gasto total com seguro será:
120 \times 43{,}20 = R\$\,5.184{,}00
As despesas com manutenção permanecem em R\$\,14.240{,}00, portanto as despesas totais serão:
D = 14.240{,}00 + 5.184{,}00 = R\$\,19.424{,}00
Calculando a mensalidade reajustada:
Para obter lucro de R\$\,10.000{,}00, a receita total necessária é:
R = D + L = 19.424{,}00 + 10.000{,}00 = R\$\,29.424{,}00
Dividindo igualmente entre as 120 vagas:
m = \frac{29.424{,}00}{120} = R\$\,245{,}20
Portanto, a mensalidade reajustada será de R$ 245,20.
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