Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo, no qual cada um assume uma das quatro posições, 1, 2, 3 ou 4, indicadas na figura, e nela permanece até o final.
O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas, da seguinte maneira:
• o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador na posição 2;
• o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador na posição 3;
• o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador na posição 4;
• o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador na posição 1, completando a rodada.
Ao final da rodada n, qual é a expressão algébrica que representa o número de moedas do jogador na posição 1?
Esta questão avalia a capacidade de identificar um padrão de progressão aritmética a partir de uma situação concreta de jogo com transferências de moedas.
O ponto central é calcular o saldo líquido do jogador na posição 1 a cada rodada. Em cada rodada, o jogador na posição 1:
Recebe: 4 moedas do jogador na posição 4.
Transfere: 1 moeda para o jogador na posição 2.
Portanto, o ganho líquido por rodada é: 4 - 1 = 3 moedas.
Partindo de 100 moedas iniciais, após n rodadas o jogador na posição 1 terá:
100 + 3n
A alternativa correta é, portanto, 100 + 3n.
As demais alternativas resultam de erros comuns: confundir o ganho líquido com o valor recebido (4), ou subtrair em vez de calcular o saldo — por exemplo, 103 + 3n ignora o saldo inicial correto, e 99 + 4n inverte os valores de transferência e recebimento.
Todas as questões do ENEM · Simulado ENEM — questões com gabarito e explicação, grátis e sem cadastro.
