A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.
A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi
Esta questão avalia o conceito de velocidade média e proporcionalidade entre distância e tempo.
O jogador entrou no início do segundo tempo e, ao final desse período, havia percorrido 4,5 km em 45 minutos. Assim, sua velocidade média foi:
v = \frac{4{,}5 \text{ km}}{45 \text{ min}} = 0{,}1 \text{ km/min}
Como ele manteve a mesma velocidade média durante a prorrogação de 30 minutos, a distância percorrida nesse período foi:
d_{\text{prorrogação}} = 0{,}1 \times 30 = 3{,}0 \text{ km}
A distância total percorrida pelo jogador durante toda a sua participação foi:
d_{\text{total}} = 4{,}5 + 3{,}0 = 7{,}5 \text{ km}
Uma forma alternativa é perceber que a proporção entre os tempos é \frac{30}{45} = \frac{2}{3}, portanto a distância adicional é \frac{2}{3} \times 4{,}5 = 3{,}0 \text{ km}, levando ao mesmo resultado.
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